除法

有符號的除法

• 記住除數和被除數的符號，然後在符號不一致時否定商。
• Dividend = 商 x 除數 + 餘數
• 被除數和餘數必須具有相同的符號
  • +7 / -2：商 = -3，餘數 = +1
  • -7 / -2：商 = +3，餘數 = -1

浮點

初步了解

• 編程語言支持帶分數的數字
• 浮點
  • 表示小數點（或二進制點）不固定的數字的計算機算術
• 科學計數法
  • 小數點左側有一位數的數字
• 正規化(Normalized)
  • 浮點表示法中沒有前導 0 的數字

浮點表示

• 浮點數的一般形式：(-1)^s x F x 2^E

  • sign: 是浮點數的符號，通常為1位元，表示正負。
  • Fraction：分數（尾數）
    • 一個值 1.xxxxxxxxx2 來確定精度。
    • 較大的 Fraction 提高了分數的精度。
    • 表示數值中真正有效的數字。
  • Exponent：指數
    • 表示基底的次方數。
    • 較大的 Exponent 增加了可以表示的數字範圍。
  • 在精度和範圍之間進行權衡。

• IEEE 754 浮點標準

  • 單精度(Single precision)(32 bit)

    • 以單個 32 位元表示的浮點值
    • 單獨的符號位：0 或正，1 表示負
    • 8 位指數字段（包括指數的符號）
    • 23 位尾數字段

  • 雙精度（64 bit）

    • 64位元表示浮點值
    • 符號為1個位元
    • 11個位元的指數
    • 52個位元的尾數

  • 特殊值

    • 無窮大
    • NaN

參考資料 : 上課PPT